Запись даты выглядит следующим образом:
хх.хх.
Расставим заведомо известные цифры:
- месяц может быть только 02 (месяцев 00, 20, 22 - не существует)
- год по условию начинается с 2
Имеем даты следующего вида:
xx.02.2xxx, причем в нашем распоряжении осталось две двойки и три ноля.
Рассмотрим четыре варианта числа.
1. Числа 00 не бывает.
2. Число 02. Дата примет вид:
02.02.2xxx, причем в нашем распоряжении осталась двойка и два ноля.
Исходя из этого мы можем записать три даты:
02.02.2002 (1)
02.02.2020 (2)
02.02.2200 (3)
3. Число 20. Дата примет вид:
20.02.2xxx, в нашем распоряжении также осталась двойка и два ноля.
Мы можем сформировать три даты:
20.02.2002 (4)
20.02.2020 (5)
20.02.2200 (6)
4. Число 22. Дата примет вид:
22.02.2xxx, в нашем распоряжении осталось лишь три ноля.
Единственная дата, которую мы можем записать в этом случае:
22.02.2000 (7)
Итого 7 дат.
ответ: 7
Объяснение:
Уравнение к-ой степени имеет к корней в поле комплексных чисел
cos(π/12)=cos[(π/3)-(π/4)]=cos(π/3)cos(π/4)+sin(π/3)sin(π/4)=
=0,5·(√2/2)+(√3/2)(√2/2)=(√6+√2)/4
sin(π/12)=sin[(π/3)-(π/4)]=sin(π/3)cos(π/4)-cos(π/3)sin(π/4)=
=(√3/2)(√2/2)-0,5·(√2/2)=(√6-√2)/4
x⁶+3i=0
x⁶=-3i=3(cos(-π/2)+isin(-π/2))
x₀=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos(-π/12)+isin(-π/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos(π/12)-isin(π/12))=
=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
((√6+√2)/4-i(√6-√2)/4)=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
((√6+√2)-i(√6-√2))/4
x₁=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((-π+2π)/12)+isin((-π+2π)/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((π)/12)+isin((π)/12))=
x₂=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((-π+4π)/12)+isin((-π+4π)/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((3π)/12)+isin((3π)/12))=
=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((π)/4)+isin((π)/4))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(√2/2+i√2/2)=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
√2(1+i)/2
x₃=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((-π+6π)/12)+isin((-π+6π)/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((5π)/12)+isin((5π)/12))=
=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(sin((π)/12)+icos((π)/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
((√6-√2)/4+i(√6+√2)/4)=
=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
((√6-√2)+i(√6+√2))/4
x₄=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((-π+8π)/12)+isin((-π+8π)/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((7π)/12)+isin((7π)/12))=
=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(-sin((π)/12)+icos((π)/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(-(√6-√2)/4+i(√6+√2)/4)=
=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
((√2-√6)+i(√6+√2))/4
x₅=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((-π+10π)/12)+isin((-π+10π)/12))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(cos((3π)/4)+isin((3π)/4))=
=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(-cos((π)/4)+isin((π)/4))=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
(-√2/2+i√2/2)=![\sqrt[6]{3}](/tpl/images/1081/0740/cb4a8.png)
√2(-1+i)/2