Пусть дано неравенство: c > b - a.. (1)
Требуется найти из приведённых неравенств те, которые не следуют из неравенства (1). Для этого преобразуем каждое из следующих неравенств относительно с.
1) a + c > b; c > b - а. Данное неравенство следует из неравенства (1).
2) -a < c - b; b - a < c.
c > a - b; но если умножить (a - b) на (-1), то получим
c < (b - a), то есть неравенство не следует из неравенства (1).
3) b - a - c > 0; b - a > с. c > b - а- следует.
4)a - b + c > 0, c > b - a - следует.
ответ:Неравенство 2)
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1 вылетает.