Формула суммы арифметической прогрессии
sₙ=(2a₁+d*(n-1))*n/2
или такая формула sₙ=(a₁+аₙ)*n/2
aₙ=a₁+d*(n-1)
a₂=a₁+d=37
a₆=a₁+5d=29
отнимем от второго уравнения первое.
4d=-8
d=-2 a₁=37+2=39
s=(a₇+a₂₆)*n/2
n=26-7+1=20
a₇=39-2*6=27
a₂₆=39-2*25=-11
s=(a₇+a₂₆)*n/2
s=(27-11)*20/2=16*10=160
Представьте многочлен в виде произведения:
Объяснение: (A±B)² =A² ± 2AB+B² ; A²- B² = (A - B)(A+B) .
а) 4a²-4ab + b² — 4 =(2a -b)² - 2² =(2a -b - 2)(2a -b + 2) ;
б) 9-25x²+ 30 ху-9y² =3² - (5x -3y)² = (3 - 5x +3y)(3 + 5x -3y) ;
в) 36x²-25+60xy +25y² =( 6 x+5y)²-(5)² = (6 x+5y -5) (6 x+5y+5) ;
г) 16-24ab-16a²-9b²=(4)²-(4a+3b)²=(4-4a-3b)(4+4a+3b) ;
е) 25a²-20a+4-4b²=(5a -2)²-(2b)² =(5a -2-2b)(5a -2+2b) ;
ж) 16c²-9m²-42m-49=(4c)² - (3m +7)² = (4c -3m -7)(4c +3m +7) ;
з) 70x+25-36y²+49x² = (5 +7x)² -(6y)²=(5 +7x -6y)(5 +7x +6y) ;
!!
д) 9n²- 16m²+40m-25 = (3n)² - (4m - 5)² =(3n - 4m+5)(3n +4m+5)
lim = 0
Объяснение:
Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь
lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →
→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )
Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:
lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =
= 2*0-0+3*0 = 0
lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =
= 1-8*0+5*0 = 1
0/1 = 0
Вроде так
Найти сумму членов арифметической прогрессии с 7-го по 26 включительно, если a₂ = 37 , a₆ =29 .
Решение : * * * a(n) = a₁ +(n-1)d ; S(n) = (2a₁ +(n-1)d )*n/2 * * *
S = S₂₆ - S₆ =(2a₁ +25d)*13 - (2a₁ +5d)*3 =20a₁ +310d = 10(2a₁ +31d) ,т.е.
S = 10(2a₁ +31d) - ? , если
a₆ → {a₁ + 5d =29 ; {4d=29 -37; { d= -2 ;
a₂ → {a₁ + d =37 . { a₁ =37 - d . { a₁ =39.
S = 10* (2*39 +31*(-2) ) = 10*(78 - 62) = 10*16 =160
ответ: 160