Cosφ = √2 / 2 φ = ±arccos(√2 / 2) + 2пk, kЄZ φ = ±п/4 + 2пk, kЄZ -4п<=φ<=0 (по условию) -4п<=п/4 + 2пk<=0 или -4п<=(-п/4) + 2пk<=0 -9п/4<= 2пk<=-п/4 -7п/4<=2пk<=п/4 -9/8<=k<=-1/8 -7/8<=k<=1/8 k=1 k=0 Подставляем значения k в наше значение угла, учитывая, что каждое относиться к этому выражению со своим знаком, 1-й k к выражению со знаком "+", 2-й со знаком "-" при п/4
A =9x =4y +2 ; Число a должна иметь вид : a =36k +18 .
Т.к. число a трехзначное, то 100<36k+18 <1000 ⇔3 ≤ k ≤ 27. Количество таких чисел: n=27-(3-1) = 25 . a∈{ 126 ; 162 , 198 ; ...972} * * * Составляют арифметическую прогрессию * * * * ! 702 = 126 +(n-1)36⇒n=17 * * * 702 =36k+18 при k =19.
* * * P.S. * * * a = 9x = 4y +2 ; || 100 <9x <1000⇔12 <x ≤111 || y =(9x -2)/4 ; y = 2x + (x-2)/4 ; k= (x-2)/4⇒x=4k+2 . || y =2x+k =2(4k+2)+k =9k+4 || ⇒ { x =4k +2 . y =9k+4 . || 12 ≤ 4k+2 ≤ 111⇔2,5 ≤ k ≤27,25 ; 3 ≤ k ≤ 27 || a =9x =36k+18.
1
(√3 + √2)² = 3 + 2√2*√3 + 2 = 5 + 2√6
0.(1) = 1/9
log(√3+√2) (√3 + √2)² - 2log(1/9) √27 = 2 - log(1/3²) 3³ = 2 + 3/2 = 3.5
2
(7 + 4√3)(7 - 4√3) = 49 - 48 = 1
1/(7 + 4√3) = 7 - 4√3 = 7 - √48
0.2 = 1/5
log(0.2) 1/(7+4√3) + log(5) (5(7 - √48)) = log(1/5)(7 - 4√3) + log(5) 5 + log(7 - √48) = log(5)(1/(7 - √48)) + 1 + log(5)(7 - √48) = 1 + log(5) (7 - √48)/(7 - √48) = 1 + log(5) 1 = 1