В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 9 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 6 дн(-ей, -я)?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Leonid02super

15.05.2021

переводим: а)мин в часы: 20 мин = 20:60 =1/ (час); 36мин =36/60 =3/5час; б) десятичную дробь разницы скоростей в обыкновенную 0,5 км/час = 1/2 км/час
Х час --- время первого;
Х - (1/3) = (3Х-1)/3 (час) время второго;
12 : (3Х-1)/3 = 36/(3Х-1) (км/час) --- скорость второго (Х≠1/3);
Х - (3/5) = (5Х-3)/5 (час) время третьего;
12 : (5Х-3)/5 = 60/(5Х-3) (км/час) --- скорость третьего (Х≠3/5);
60/(5х-3) - 36/(3Х-1) = 1/2 разница скоростей по условию;
120(3Х-1) - 72(5Х-3) = (5Х-3)*(3Х-1) --- привели к общему знаменателю и избавились от него;
360Х-120-360Х+216=15Х²-9Х-5Х+3 раскрыли скобки;
15Х² - 14Х - 93 = 0; после приведения подобных членов получили квадратное уравнение;
D= 14²+4*15*93=196+5580=5576; D>0, продолжаем решение;
Х₁ = (14+√D)/(2*15) = (14+√5576)/30 = (14+76):30 = 3 (час)
Х₂ = (14-76)*30 не берем, так как отрицательное время не имеет смысла;
12/3 = 4 (км/час) скорость первого пешехода;
ответ: скорость первого пешехода 4 км/час.

4,7(75 оценок)

Ответ:

vladiktikhonov2

15.05.2021

Удобнее всего решать эту задачу, используя единицы измерения скорости – км/мин. А в конце все полученные результаты перевести в км/ч.

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 48 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 48 минут опережал медленного на 8 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 8 : 48 = 1/6

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 1/6 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 17 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 17 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ;$

$\frac{ 85 \cdot 8 }{x} - \frac{ 85 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 17 \ ; \ \ \ || : 17$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ;$

$\frac{ 5 \cdot 8 }{x} - \frac{ 5 \cdot 8 }{ x + 1/6 } = 1 \ ; \ \ \ || : 40$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 1/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 }{ x ( x + 1/6 ) } - \frac{x}{ x ( x + 1/6 ) } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ ( x + 1/6 ) - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ;$

$\frac{ x + 1/6 - x }{ x^2 + x/6 } = \frac{1}{40} \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + x/6 )$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ;$

$\frac{1}{6} = \frac{ x^2 + x/6 }{40} \ ; \ \ \ || \cdot 120$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ;$

$20 = 3 \cdot ( x^2 + x/6 ) \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$40 = 6x^2 + x \ ;$

$6x^2 + x - 40 = 0 \ ;$

$D = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-40) = 1 + 24 \cdot 40 = 1 + 960 = 900 + 61 = 30^2 + 30 + 31 = 31^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 31 }{ 2 \cdot 6 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 31 }{ 2 \cdot 6 } = \frac{30}{ 2 \cdot 6 } = \frac{15}{6} \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

15/6 км/мин = 15 км : 6 мин = 150 км : 60 мин = 150 км : час = 150 км/час.

О т в е т : 150 км.

4,8(74 оценок)

Это интересно:

Путешествия

15.04.2023

Как справиться с воздушной болезнью в самолете...

26.01.2022

Как стать центром внимания: справляемся с ролью новой девушки в старших классах...

Кулинария-и-гостеприимство

20.11.2022

Как заморозить овощи: полезные советы и рекомендации...

Мир-работы

30.04.2023