Пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов.
Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).
За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:
12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.
Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.
Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.
Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).
ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.
(у-9)²=у²-18у+81
1+у²-2у(у-9)²=1+у²-2у*(у²-18у+81)=1+у²-2у³+36у²-162у=-2у³+37у²-162у+1
(10х-7у)(10х+7у)=100х²-49у²
y² - 0,09 уже в стандартном виде, получен из (у-0.3)(у+0.3)
64-16b + b²уже в стандартном виде, получено из (8-b)²
p² - а² b² уже в стандартном виде, получено из формулы разности квадратов p² - а² b²=(р-аb)(p+аb)
(-12 -с)²=144+24с+с²
(8 - а)²=64-16а+а²
9х²-24ху+ 16у² это уже в стандартном виде, а если собрать по формуле квадрата разности двух выражений, то получим
(3х-4у)²
(8с + 9d) (9d - 8с)=81d²-64с²
(3 - 2 а)²=9-12а+4а²
Если многочлен приведен к стандартному виду, то его уже никак нельзя упростить.