1) У числа n три различных простых делителя.
У числа 11n тоже три делителя.
Значит, один из делителей числа n равен 11.
n = 11 · х · у
2) У числа 6n ровно 4 различных простых делителя.
Учитывая, что 6 = 2 · 3
получаем:
6n = 11 · 2 · у · 3
По условию все простые делители должны быть различными.
Значит, у ≠ 2
у ≠ 3
у ≠ 11
С учетом этого наименьшим из множества простых чисел будет
число 5.
Получаем у = 5
Наименьшее число 6n = 2 · 3 · 5 · 11 = 330
3) У числа n обязательно будут делители 5 и 11, а из делителей 2 и 3 выбираем наименьший делитель 2 и получаем:
n = 2 · 5 · 11 = 110
1 + 1 + 0 = 2 - это и есть сумма цифр наименьшего числа n = 110.
ответ: 2
у = x² - 2x - 8
y = (x² - 2x + 1) - 1 - 8
y = (x - 1)² - 9
График функции - квадратичная парабола, ветви направлены вверх.
Координаты вершины из уравнения y = (x - 1)² - 9
x₀ = 1; y₀ = -9.
Нули функции
x² - 2x - 8 = 0 ⇔ (x - 4)(x + 2) = 0
1) x - 4 = 0; x₁ = 4;
2) x + 2 = 0; x₂ = -2
Точка пересечения с осью OY для построения графика
x = 0; y = x² - 2x - 8 = 0² - 2*0 - 8 = -8
График в приложении.
а) x = 3; y = 3² - 2*3 - 8 = 9 - 6 - 8 = -5
A (3; -5)
б) y = 3;
x² - 2x - 8 = 3 ⇔ x² - 2x - 11 = 0
D/4 = (b/2)² - ac = 1 + 11 = 12
≈ 4,5
≈ -2,5
B (-2,5; 3); C(4,5; 3)
в) Нули функции x₁ = 4; x₂ = -2
Точки D (-2; 0); F(4; 0)
Промежутки знакопостоянства функции
y > 0 при x ∈ (-∞; -2) ∪ (4; +∞)
y < 0 при x ∈ (-2; 4)
г) Функция возрастает при x ∈ [1; +∞)
============================
Графики у = 1/3 x²; у = 6x - 15
Для поиска точки пересечения нужно уравнять формулы по y
1/3 x² = 6x - 15 | * 3
x² = 18x - 45 ⇔ x² - 18x + 45 = 0
Дискриминант положительный, значит, графики имеют 2 точки пересечения.
1) x₁ = 15; y₁ = 6*15 - 15 = 5*15 = 75
2) x₂ = 3; y₂ = 6*3 - 15 = 18 - 15 = 3
ответ: точки пересечения графиков (15; 75); (3; 3)
-323
Объяснение:
19-18×19
18×19= 342
19-342= -323