Пусть коэффициент пропорциональности равен k , тогда градусные меры внешних углов треугольника равны 3k , 4k и 5k .
Сумма внешних углов треугольника равна 360⁰ .
3k + 4k + 5k = 360
12k = 360
k = 30
3 * 30 = 90⁰ - 1 угол
4 * 30 = 120⁰ - 2 угол
5 * 30 = 150⁰ - 3 угол
Внутренние углы треугольника являются смежными с каждым из соответствуюшим ему внешним углом . Так как сумма смежных углов равна 180⁰, то внутренние углы треугольника равны :
90⁰ , 60⁰ , 30⁰ .
Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, значит внутренние углы относятся как 3 : 2 : 1
3 * 30 = 90 2 * 30 = 60 1 * 30 = 30
ответ : 3 : 2 : 1
Объяснение:
Выделим в левой части полный квадрат. Для этого прибавим к обеим частям уравнения выражение
и перенесем слагаемое 
в левую часть:
1)
Тогда
примет вид
Левая часть неотрицательна. Правая часть, учитывая рассматриваемый интервал, строго отрицательна. Значит, корней на данном интервале нет.
2)
Возможны 2 случая:
2.1)
Тогда
примет вид
Оба корня принадлежат рассматриваемому интервалу, а значит являются корнями исходного уравнения.
2.2)
Тогда
примет вид
То есть корень не принадлежит рассматриваемому интервалу.