3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
В решении.
Объяснение:
1. Найдите значение выражения: 3,5 ∙ 2³ -3⁴ = 3,5*8 - 81 = 28-81 = -53.
2. Представьте в виде степени выражение:
1) x⁶ ∙ x⁸ = х⁶⁺⁸ = х¹⁴.
2) x⁸ : x⁶ = х⁸⁻⁶ = х².
3) (x⁶)⁸ = х⁶*⁸ = х⁴⁸.
4) (x⁴)³ ∙ x² : x⁹ = (х⁴*³) * х² : х⁹ = х¹² * х² : х⁹ = х¹²⁺²⁻⁹ = х⁵.
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных.
Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
1) – 6a⁴ b⁵ ∙ 5b² ∙ a⁶ = (-6*5)a⁴⁺⁶b⁵⁺² = -30a¹⁰b⁷.
2) (- 6m³ n²)³ = (-6)³m³*³n²*³ = -216m⁹n⁶.
1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
Привести многочлен к стандартному виду, значит, привести подобные члены и расположить одночлены в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.
Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.
1) (6x² – 5x + 9) –(3x² + x – 7) =
= 6x² – 5x + 9 - 3х² - х + 7 =
= 3х² - 6х +16.
2) Вычислите:
(5¹³ * 125²)/25⁹ =
= [5¹³ * (5³)²]/(5²)⁹ =
= (5¹³ * 5⁶)/5¹⁸ =
= 5¹⁹/5¹⁸ = 5.
3) Упростите выражение:
128x² y³ * (-1/4 xy⁵)³ =
= 128x² y³ * (-1/4)³х³у¹⁵ =
= 128x² y³ * (-1/64)х³у¹⁵ =
= -(128/64)х²⁺³у³⁺¹⁵ =
= -2х⁵у¹⁸.