Пусть в голубом зале х рядов по m мест в каждом ряду. Всего мест в зале : х*m = 722 Тогда в белом зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду. Всего мест в зале : (х+2)(m-4) =714 Система уравнений: { xm = 722 { (x+2)(m-4) = 714
{xm=722 { xm - 4x + 2m - 8 = 714
{xm = 722 {xm - 4x + 2m = 714 + 8
{xm=722 {xm - 4x + 2m = 722 из ур.1 вычтем ур.2 xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722 xm - xm +4x - 2m = 0 4x - 2m = 0 4x = 2m |÷2 2x = m х = m/2 = ¹/₂ * m x= 0.5m Подставим значение х в 1 уравнение. 0,5m * m = 722 0.5 m² = 722 m² = 722/0.5 m² = 1444 m₁ = 38 (мест) в каждом ряду голубого зала m₂ = - 38 не удовл. условию задачи х₁ = 0,5 * 38 х₁= 19 (рядов) в голубом зале 19 + 2 = 21 (ряд) в белом зале 38 - 4 = 34(места) в каждом ряду белого зала.
ответ : 21 ряд по 34 места в белом зале ; 19 рядов по 38 мест в голубом зале .
Пусть х км/ч - скорость течения реки, составим таблицу: Скорость Время Расстояние по течению 18+х (км/ч) всего 80 км против теч 18-х (км/ч) 9 ч 80 км По времени в пути составляем уравнение: 80 /(18+х) + 80/(18-х) = 9 приводим к обще знаменателю: (18-х)(18+х) и отбратываем его, заметив, что х≠18, х≠-18, получаем: 80(18-х)+80(18+х)=9(324-х²) 1440 - 80х+1440+80х-2916+9х²=0 9х²=-1440-1440+2916 9х² = 36 х² = 4 х=2 (км/ч) - скорость течения реки х=-2 не подходит под условие задачи, скорость>0
Всего мест в зале : х*m = 722
Тогда в белом зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду.
Всего мест в зале : (х+2)(m-4) =714
Система уравнений:
{ xm = 722
{ (x+2)(m-4) = 714
{xm=722
{ xm - 4x + 2m - 8 = 714
{xm = 722
{xm - 4x + 2m = 714 + 8
{xm=722
{xm - 4x + 2m = 722
из ур.1 вычтем ур.2
xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722
xm - xm +4x - 2m = 0
4x - 2m = 0
4x = 2m |÷2
2x = m
х = m/2 = ¹/₂ * m
x= 0.5m
Подставим значение х в 1 уравнение.
0,5m * m = 722
0.5 m² = 722
m² = 722/0.5
m² = 1444
m₁ = 38 (мест) в каждом ряду голубого зала
m₂ = - 38 не удовл. условию задачи
х₁ = 0,5 * 38
х₁= 19 (рядов) в голубом зале
19 + 2 = 21 (ряд) в белом зале
38 - 4 = 34(места) в каждом ряду белого зала.
ответ : 21 ряд по 34 места в белом зале ;
19 рядов по 38 мест в голубом зале .