КР 1.Функцію задано формулою y = -2x + 5. Визначте: Значення функції,якщо значення аргументу = 5; 2)Значення аргументу,при якому значення функції дорівнює -7; 3)Чи проходить графік функції через точку А(-4; 13) До ть благаю
Х дет - изготавливал первый автомат в час 600/х - часов потребовалось первому автомату для изготовления 600 дет. (600/х - 2) = (600-2х)/х часов потребовалось второму автомату для изготовления 384 деталей 384 : (600-2х)/х = 384х/(600 - 2х) дет.- изготавливал второй автомат в час Уравнение х * (600 - 2х)/х = 384х/(600 - 2х) * 600/х 600 - 2х = 230400/(600-2х) (600 - 2х)² = 230400 600 - 2х = √230400 600 - 2х = 480 - 2х = 480 - 600 - 2х = - 120 х = - 120 : (-2) х = 60 изготавливал первый автомат в час Подставим в выражение 384х/(600 - 2х) значение х = 60, и получим: 384 * 60/(600 - 2*60) = 48 дет.- изготавливал второй автомат в час ответ: 60; 48
1) Пусть задача поставлена для функции y=ctg(2x)+sin(x). ctg(2x) имеет множество значений (-inf;+inf). ctg(2x)+sin(x) тоже имеет множество значений (-inf;+inf). Поэтому прямая y=3-p имеет хотя бы одну общую точку с y=ctg(2x)+sin(x) при любых значениях p. ответ: при любых значениях p. 2) Пусть задача поставлена для функции y=ctg²(x)+sin(x). y=cos²(x)/sin²(x)+sin(x)=(1-sin²(x))/sin²(x)+sin(x)=1/sin²(x)+sin(x)-1 Требуется определить множество значений этой функции. Пусть sin(x) = t. Тогда y(x)=f(t)=1/t²+t-1. Наибольшее и наименьшее значения будем искать на отрезке t∈[-1;1], так как t=sin(x). f'(t)=-2/t³+1=(t³-2)/t³. Нули числителя: t=∛2 Нули знаменателя: t=0. Расположим эти точки на числовой прямой. f'>0 f'>0 f'<0 f'<0 f'>0 -1 0 1 ∛2 > f ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ На отрезке [-1;1] функция возрастает с -1 до 0-. Затем с 0+ до 1 убывает. Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;1] достигается на одном из его концов. То есть min(f(-1),f(1))=min(1/(-1)²-1-1, 1/1²+1-1)=-1. При стремлении t к 0- и к 0+ функция f(t) принимает сколь угодно большие значения. Поэтому множество значений функции f(t) и y(x) равно [-1;+inf). y=3-p - горизонтальная прямая. Она имеет общую точку с графиком функции y(x)=1/sin²(x)+sin(x)-1, если пересекает множество значений y(x). Таким образом, 3-p>=-1, p<=4. ответ: при p<=4.
600/х - часов потребовалось первому автомату для изготовления 600 дет.
(600/х - 2) = (600-2х)/х часов потребовалось второму автомату для изготовления 384 деталей
384 : (600-2х)/х = 384х/(600 - 2х) дет.- изготавливал второй автомат в час
Уравнение
х * (600 - 2х)/х = 384х/(600 - 2х) * 600/х
600 - 2х = 230400/(600-2х)
(600 - 2х)² = 230400
600 - 2х = √230400
600 - 2х = 480
- 2х = 480 - 600
- 2х = - 120
х = - 120 : (-2)
х = 60 изготавливал первый автомат в час
Подставим в выражение 384х/(600 - 2х) значение х = 60, и получим:
384 * 60/(600 - 2*60) = 48 дет.- изготавливал второй автомат в час
ответ: 60; 48