ответ: 8/√3 (ед.длины)
Объяснение: АВ перпендикулярно плоскости альфа ⇒АВ перпендикулярно любой прямой, лежащей в этой плоскости ⇒ АВ⊥АС и АВ⊥АD.
Треугольники АВС и ∆АВD имеют по равному острому углу (дано) и общему катету АВ, следовательно, они равны. из чего следует равенство катетов прямоугольного ∆ АСD, т.е. АС=АD и углы АСD=ADC=(180°-90°):2=45°.
Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина его гипотенузы. R=CO=DO=4√2. ⇒ медиана АО=R=4√2, а
АС=СО/sin45°=4√2)/√3/2=8 (ед. длины)
Из прямоугольного ∆ АВС катет АВ=АС•tg30°=8•1/√3=8/√3
6 * 6 = 36
Но нас устраивает только когда сумма двух выпавших чисел равна 6 и 9. Посчитаем количество благоприятных исходов:
Когда сумма 6:
1-5 ; 2-4 ; 3-3 ; 4-2 ; 5-1 = 5 исходов
Когда сумма 9:
6-3 ; 5-4 ; 4-5 ; 3-6 = 4 исхода
Вероятность находится - отношением благоприятных исходов к максимально возможным (благоприятные + неблагоприятные), т.е.
ответ: 0,25