Пусть х-одночисло, у другое число, тогда
х-у=7
х*у=30
у=30/х
х-30/х=7
х²-30=7х
х²-7х-30=0
D=49-4*(-1)*30=49+120=169
х₁=10
х₂=3
х²=9
х=3
х²+рх+72=0
3²+3р+72=0
9+3р=-72
3р=81
р=27
а) 15^9+31^3
1)15^9=15*15^8 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.
2)31^3=31*31^2 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.
3)а сумма двух нечетных чисел даст -четное
б) 16^7+25^5-41^4
1)16^7=16*16^6 - произведение двух четных чисел даст -четное число.
2)25^5=25*25^4 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.
3)41^4=41*41^3 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.
4)25^5-41^4 -разность двух нечетных чисел даст -четное число.
5)(16^7)+(25^5-41^4) -сумма двух четных чисел даст -четное число.
х - первая цифра (ОДЗ: 0<x≤9)
у - вторая цифра (ОДЗ: 0≤y≤9)
(10х+у) - заданное число
По условию сумма квадратов цифр двузначного числа равна 41, получаем первое уравнение:
х²+у²=41
По условию заданное число на 45 больше суммы его цифр, получаем второе уравнение:
(10х+у) - (x+y)=45;
Упростим это уравнение:
10х+у - x-y = 45;
9х = 45
х = 45 : 9
х = 5
Подставим х=5 в первое уравнение х²+у²=41 и решим его:
5²+у²=41
25+у²=41
у²=41-25
у²= 16
у₁ = - √16 = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
у₂ =√16 = 4 удовлетворяет ОДЗ
Получаем 5 - первая цифра, 4 - вторая цифра, значит,
54 - искомое число.
ответ: 54
1)3и10 3+7=10 3*10=30