Контрольная работа №2.
I.У выражение:
а) 3cos0+2sinπ/2 - 4cosπ/2 -7sin(-π).
б)3cosπ/3 -2sin2π/3 +7cos(- -2π/3 ) -sin(- 5π/4).
II.Вычислите:sinα, tgα, и ctgα, если:
cosα=1/4, 0 < α<π/2.
III.У выражение: а) (1-cos²x)/(1-sin²x); б) sin²α+cos²α+ctg²α;
в) (cosα∙sinβ)/(sinα∙cosβ).
IV.Решите уравнение: а) sin²x- sinx=0; б) 6cos²x+5cosx-6=0.
V. Ученик задумал натуральное число не превышающее 100.Какова вероятность того, что это число: а)чётное, б)делится на 4,в) делится на 10?
Объяснение:
1. В примере а) коэффициенты k= равны 0,5, значит их графики параллельны.
В примере в) коэффициенты k=5, значит их графики параллельны.
2. ответ 3. Кубическая парабола, ветви графика расположены в 1 и 3 четвертях.
3. АБВГ
2413
4. 2x + y = 8
2x - y = 1
Из первого уравнения y = 8 - 2x. Тогда подставляем выражение во второе уравнение:
2x - (8 - 2x) = 1
2x - 8 + 2x = 1
4x = 9
x = 2,25
y = 8 - 2*2,25 = 8 - 4,5 = 3,5
ответ: (2,25; 3,5)
5. а) 1) y = 3x+1. Область определения функции - все действительные значения аргумента.
2)
. Область определения: 3x - 9 не равно нулю. Значит, x не равен 3. Следовательно, все, кроме 3.
б)
при 
Если x = -5, то
Если х= 3, то
Значит,