Бак объёмом 425 м^3 был наполнен водой из двух кранов, причём первый кран был открыт на 5 ч дольше второго. Если бы первый кран был открыт столько времени, сколько на самом деле был открыт второй, а второй кран был бы открыт столько времени, сколько был открыт первый, то из первого крана вытекло бы в два раза меньше воды, чем из второго. Если открыть два крана одновременно, то бак наполняется за 17 часов. Сколько времени был открыт первый кран?
Из условия задачи у нас есть следующие данные:
1) Краны работали одновременно в течение 17 часов, поэтому мы можем написать уравнение:
X + Y = 17
2) Первый кран был открыт на 5 часов дольше второго, поэтому:
X = Y + 5
3) Если первый кран был бы открыт столько же времени, сколько второй, а второй - столько же времени, сколько первый, то из первого крана вытекло бы в два раза меньше воды, чем из второго, поэтому:
(1/2)Y = 2X
Теперь, используя систему данных уравнений, мы можем решить задачу.
Решение:
1) Исключим переменную X из двух уравнений, подставив во второе уравнение значение X из первого уравнения:
Y + 5 = Y + 17 - 5
5 = 17 - 5
5 = 12
Здесь возникла противоречивая ситуация, при которой значения не сходятся. Это означает, что данная задача не имеет решения. Возможно, в ней допущена ошибка.