Question

1. Группе из 7 человек надо пройти диспансеризацию. Чтобы упорядочить процесс осмотра, необходимо составить порядковый список учеников. Сколькими можно составить очередь на прием к врачу?
А)49; Б) 14; В)5040; Г)120.
2. Из цифр «1», «2» и «3» составили такие комбинации: 123; 133; 231; 213; 312; 321. Как называются такие комбинации?
А)Сочетанием; Б)размещением; В)перестановкой; Г)нет верного ответа.
3. Сколькими могут разместиться 4 человека в салоне автобуса на четырех свободных местах?
А)4; Б) 16; В)24; Г)12

Answer 1

1. Для решения этой задачи мы можем использовать понятие перестановки. У нас есть 7 человек, которые должны быть упорядочены в порядке очереди на прием к врачу.
Для составления порядкового списка нам нужно выбрать первого человека, а потом второго, третьего и так далее, пока мы не упорядочим всех 7 человек. Нам нужно найти количество возможных вариантов упорядочивания всех 7 человек.

Используем формулу для перестановок: P(n) = n!

Здесь "n" - количество объектов, которые мы переставляем (в нашем случае - 7 человек), а "!" - факториал числа, что означает умножение последовательных целых чисел до "n".

P(7) = 7!

Вычисляя факториал числа 7:

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Итак, количество возможных комбинаций, чтобы составить очередь на прием к врачу, равно 5040.

Ответ: В) 5040.

2. В данной задаче нам нужно понять, как называются комбинации, которые можно получить из трех цифр - 1, 2 и 3.

Комбинации - это различные способы выбрать несколько объектов из заданного множества без повторений.

Нам даны следующие комбинации: 123, 133, 231, 213, 312, 321.

Здесь каждая комбинация представляет собой уникальный набор цифр из множества {1, 2, 3}, где учитывается порядок цифр.

Такие комбинации называются перестановками, поскольку мы переставляем различные цифры.

Ответ: В) перестановкой.

3. В данной задаче нам нужно вычислить количество способов размещения 4 людей на 4 свободных местах в автобусе.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие размещения. Размещение - это выбор нескольких объектов из заданного множества, учитывая порядок объектов и возможность повторения.

Количество размещений можно вычислить по формуле: A(n, k) = n! / (n-k)!

Здесь "n" - количество объектов (4 места в автобусе), а "k" - количество размещаемых объектов (4 человека).

Вычислим значение размещений:

A(4, 4) = 4! / (4-4)! = 4! / 0! = 4! / 1 = 4 * 3 * 2 * 1 / 1 = 24

Итак, количество способов разместить 4 человека на 4 свободных местах в автобусе равно 24.

Ответ: В) 24.