1. Принимаем за х величину одного из чисел, за у значение другого числа.
2. Составим два уравнения:
(1) х + у = 18; х = 18 - у;
(2) ху = 65;
3. Подставляем значение х = 18 - у из первого уравнения во второе уравнение:
(18 - у)у = 65;
18у - у² = 65;
у² - 18у + 65 = 0;
Первое значение у = (18 + √324 + 4 х 65)/2 = (18 + √64)/2 = (18 + 8)/2 = 13.
Второе значение у = (18 - 8)/2 = 5.
Первое значение х = 18 - 13 = 5.
Второе значение х = 18 - 5 = 13.
ответ: значение одного из чисел 5, другого 13.
Объяснение:
1)
a) 6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0; x=1/2
б)25x^2=1
x^2=1/25
x=±√1/25
x=1/5;x=-1/5
в)4x^2+7x-2=0
D=49+32=81
x=(-7±√81)/8
x=-2; x=1/4
г)4x^2+20x+25=0
D=400-400=0
X=-20/8
x= -5/2
д)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8<0
x∈∅
е)(x^2+5x)/2-3=0
(x^2+5x)/2=3
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
x=1; x=-6
2) x^4-29x^2+100=0
Замена:t=x^2, t>=0
t^2-29t+100=0
D=841-400=441=21^2
t=25; t =4
⇒x=±√25; x=±√4;
x=-5;x=5;x=-2;x=2
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)
Решим отдельно уравнение в числителе
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121=11^2
x=-3;
x=2/3
⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)
(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)
4) x^2-26x+q=0
По теореме Виета
x1+x2=26
12+x2=26
x2=14
x1*x2=q
14*12=q
q=168
1) С = 10! / (10-4)! * 4! = 10! / 6! * 4!
Сокращаем 10! и 6!, получаем:
7*8*9*10 / 4!
Расписываем 4! :
(7*8*9*10) / 1*2*3*4
Сокращаем 8 на 4 и 2, остаётся 1. Сокращаем 9 на 3, получаем 3.
В итоге:
(7*3*10) / 1 = (21 * 10) / 1 = 210
ответ : C = 210
2) C = 8! / (8-3)! * 3! = 8! / 5! * 3!
(6*7*8) / 3! = (6*7*8) / 1*2*3 = (7*8) / 1 = 56/1 = 56
ответ: C = 56
3) C = 7! / (7-5)! * 5! = 7! / 2! * 5! = (6*7) / 2! = (6*7) / 1*2 = 3*7 / 1 = 21
ответ: C = 21
4) C = 5! / (5-3)! * 3! = 5! / 2!*3! = (4*5) / 2! = (4*5) / 1*2 = 2*5 / 1 = 10 / 1 = 10
ответ: C = 10