Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻ - противоположное событие. Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным P(A)=5/8 Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56 Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56
Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56 Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56
3. 1) 3.3, 2) 2.7, 3)3.2, 4)2.8 Значение второго выражения наименьшее.
4. 35:(-7)+5=-5+5=0
5. |-9|+|11|=9+11=20
6. 2(x-8)+4x=2x-16+4x=6x-16=2(3x-8)
7. S=Vt, где S - расстояние, V - скорость движения, t - время S'=V1t+V2t=t(V1+V2), S' - расстояние, которое автомобили пройдут за t времени, т.е. 3 часа, так как автомобили едут навстречу друг другу. S=S'+365, так как через 3 часа расстояние между автомобилями будет 365 км 3*(75+40)+365=345+365=710 Расстояние между городами 710 км.
Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным
P(A)=5/8
Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным
P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56
Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным
P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56
Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56
Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров
P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56
Удачи в решении заданий!