ОЧЕНЬ НУЖНО явлются ли следущие выражения тождественно равными (2x+c)^2=6c^2 +4x^2+4cx?? да или нет ,только если след задание представление трёхчлена в виде квадрата двучлена: выдилите цветом верный ответ преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена 14ac +a^2+49c^2выберите правельный ответ : (a+4c)^2 (a+7c)^2 (3a+c)^2
Нам нужно проверить, являются ли выражения "(2x+c)^2" и "6c^2 + 4x^2 + 4cx" тождественно равными. Для этого мы должны убедиться, что эти два выражения дают одинаковые значения при любом значении переменных.
Шаг 1: Раскроем скобки в выражении "(2x+c)^2":
(2x+c)^2 = (2x+c)(2x+c)
= (2x)^2 + 2(2x)(c) + (c)^2
= 4x^2 + 4xc + c^2
Теперь у нас уравнение "(2x+c)^2 = 4x^2 + 4xc + c^2".
Шаг 2: Сравним данное уравнение с выражением "6c^2 + 4x^2 + 4cx". Мы можем разместить их рядом, чтобы было проще сравнивать:
(2x+c)^2 = 4x^2 + 4xc + c^2
6c^2 + 4x^2 + 4cx
Обратите внимание, что оба выражения начинаются с "4x^2" и заканчиваются на "c^2".
Шаг 3: Сравним коэффициенты при "x^2" в обоих выражениях. Мы видим, что у нас есть одно слагаемое "4x^2" в обоих выражениях, поэтому коэффициенты при "x^2" равны.
Шаг 4: Сравним коэффициенты при "x" в обоих выражениях. Мы видим, что у нас есть одно слагаемое "4xc" в обоих выражениях, поэтому коэффициенты при "x" равны.
Шаг 5: Сравним константы в обоих выражениях. У нас есть слагаемое "c^2" в первом выражении и слагаемое "6c^2" во втором выражении. Они не являются одинаковыми.
Итак, после сравнения всех слагаемых в обоих выражениях, мы увидим, что они НЕ являются тождественно равными.
Теперь перейдем ко второй задаче.
Нам нужно представить трехчлен "14ac + a^2 + 49c^2" в виде квадрата двучлена. Для этого мы должны найти двучлен, который возводя в квадрат, даст нам данный трехчлен.
Мы видим, что первое слагаемое в трехчлене "14ac" похоже на квадратичный двучлен "(a+2c)^2", где "a" и "2c" - это коэффициенты при "a" и "c" в квадратичном двучлене. Но нам также нужно добавить оставшиеся слагаемые "a^2" и "49c^2".
Попробуем раскрыть скобки в "(a+2c)^2" и сравнить его с данным трехчленом:
(a+2c)^2 = (a+2c)(a+2c)
= (a)^2 + 2(a)(2c) + (2c)^2
= a^2 + 4ac + 4c^2
Мы видим, что получившееся выражение имеет слагаемые "a^2" и "4c^2", как и изначальный трехчлен "14ac + a^2 + 49c^2". Только слагаемое "4ac" вместо "14ac".
Таким образом, мы можем заменить начальный трехчлен "14ac + a^2 + 49c^2" на квадратичный двучлен "(a+2c)^2".
Ответ: Правильный ответ для задачи "14ac + a^2 + 49c^2" представить в виде квадрата двучлена - "(a+2c)^2".
Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!