1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
Деятельность человека, особенно в последнее столетие, начала резко изменять состояние экосистем и биосферы в целом, что приводит к загрязнению атмосферы, воды и почвы, разрушению тысячелетиями складывающихся экосистем, исчезновению многих видов растений и животных. Сжигание в огромных количествах органического топлива приводит к снижению содержания кислорода и увеличению концентрации углекислого газа в атмосфере. Накопление углекислоты вызывает парниковый эффект, приводящий к повышению средней температуры у поверхности Земли, что может расширению площади пустынь, таянию ледников и повышению уровня Мирового океана. В последнее время отмечено ослабление озонового слоя атмосферы из-за оксида азота и фреонов. В результате выброса промышленных и транспортных отходов (сернистого газа, углерода, тяжелых металлов), чрезмерного использования удобрений, сбросов отходов животноводства и пр. возникает загрязнение атмосферы и водоемов. Особую опасность представляют кислотные дожди, являющиеся результатом загрязнения воздуха сернистым газом и вызывающие гибель лесов и обитателей водоемов. Резко отрицательное воздействие на водоемы оказывает также бесконтрольное использование воды для сельскохозяйственных и промышленных целей, строительство гидросооружений, особенно гидроэлектростанций, мероприятия по орошению и осушению земель. В результате этой деятельности погибло много малых рек и даже такие крупные водоемы, как Аральское море. Важную роль в происходящих биосферных процессах играет также разрушение среды обитания многих видов животных и растений в результате вырубки лесов, распашки степей и т.п. Следует понимать, что экосистемы и биосфера в целом являются настолько тонко сбалансированными системами, что иногда даже слабые воздействия нарушить сложившееся в них равновесие.
(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0
2) Найдем нули числителя и знаменателя:
Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю:
х∧2+2х+1=0
D<0, f(x)>0 х-любое число
x-3=0
x=3
x+2=0
x=-2
Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности),
Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0
D=16
x=-3
x=1
Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности)
Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)