М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Panda2004s
Panda2004s
18.02.2020 08:37 •  Алгебра

Найдите значения х , при которых у < 0, для функции у = х2 + 4х - 2

👇
Открыть все ответы
Ответ:
sgjisgop
sgjisgop
18.02.2020

Площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x равна (16,5 +6 ln6) ед.²

Объяснение:

Требуется найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x.

Площадь фигуры найдем по формуле:

\displaystyle \boxed { S=\int\limits^a_b {(f_2(x)} -f_1(x))\, dx}

Дано:

\displaystyle f(x)=x+5;\;\;\;\;\;g(x)=\frac{6}{x};\;\;\;\;\;x=-2;\;\;\;\;\;x=6;\;\;\;\;y=0

Построим графики и определим область, которая ограничена данными линиями.

1. \displaystyle y = x+5

-линейная функция, график прямая.

Для построения достаточно две точки:

х = -5, у=0;

х = 1, у=6.

Строим график.

2. \displaystyle y=\frac{6}{x}

-функция обратной пропорциональности, график гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.

Возьмем четыре точки:

х = 1, у = 6;

х = 2, у = 3;

х = 3, у = 2;

х = 6, у = 3.

Строим одну ветвь гиперболы. Вторую строим симметрично начала координат.

3. Точки пересечения данных графиков:

(1; 6) и (-6; -1).

4. Видим, что искомая площадь состоит из двух площадей:

\displaystyle S=S_1+S_2

5. Найдем S₁.  

Линия сверху f₂(x) = x+5, снизу f₁(x) = 0, слева b = -2, справа a = 1.

\displaystyle S_1=\int\limits^1_{-2} {(x+5-0)} \, dx =\left({\frac{x^2}{2}+5x }\right)\;\Big|^1_{-2}=\\\\=\left(\frac{1}{2}+5\right)-\left(\frac{4}{2}+5*(-2)\right)=5\frac{1}{2}-2+10 =13,5

6. Найдем S₂.

f₂(x) = 6/x,  f₁(x) = 0, b = 1,  a = 6.

\displaystyle S_2=\int\limits^6_1 {\left(\frac{6}{x}-0\right) } \, dx =6ln\;|x|\;\Big|^6_1=\\\\=6(ln\;6-ln\;1)=6\;ln\;6

7. S = S₁ +S₂ = 13,5 + 6 ln6 (ед²)


Найти площадь фигуры ограниченной линиями f(x)=x+5, g(x)=6/x, x=-2, x=6 и осью 0x
4,7(71 оценок)
Ответ:
khadija7
khadija7
18.02.2020
№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии.
а) Предположим, что графики функций y = x^2 и y = 4. Чтобы найти координату x точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
x^2 = 4 \\ &#10;x = \pm 2
y можем найти подставив x в выражение первой функции y = x^2, а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой y = 4, то и точки пересечения будут иметь координату y = 4. Итак, получилось две точки пересечения с координатами: (2;4),(-2;4).
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок [0;1] (этот отрезок по оси x), найдем значения y на концах этого отрезка:
y_0 = f(0) = 0^2 = 0 \\ &#10;y_1 = f(1) = 1^2 = 1
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
y_{(-3)} = f(-3) = (-3)^2 = 9 \\ &#10;y_0 = f(0) = 0^2 = 0
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.

№1. найдите точки пересечения прямой и параболы: а) y=x^2(x в квадрате) и y=4 б) y= -x^2(x в квадрат
4,7(70 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ