Пусть х км/ч собственная скорость теплохода х+2 - скорость по течению реки, х-2 - скорость против течения реки Зная, что против течения теплоход расстояние 72км - 72 : (х-2) - это время против течения и 56 : (х+2) - это время по течению. Зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие: 72/(х-2) - 56/(х+2)= 1 72х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2) 16х+256 = х²-4 -х²+16х+256+4 = 0 -х²+16х+260 = 0 Д=в²-4ас Д= 256 - 4 (-1)* (260) Д = 1296 х₁ = -в+√Д / 2а х₂ = -в-√Д / 2а х= -16+36 / -2 х= -16-36 / -2 х= -10 х= 26 Скорость теплохода 26 км/ч
Объяснение:
2x²+x+1=t
t*(t+2)=8
t²+2t-8=0
D= 4+32= 36
t1= (-2+6)/2= 2
t2= (-2-6)/2= -4
1) 2x²+x+1-2=0
2x²+x-1=0
D= 1+8= 9
x1= (-1+3)/4= 0,5
x2= (-1-3)/4= -1
2) 2x²+x+1+5=0
D<0, нет корней