4х^2=9 3x^2-9=0
4х^2-9=0 ((корень из 3)x+3)*( (корень из 3)x-3)=0
(2x-3)*(2x+3)=0 (корень из 3)x+3=0
2x-3=0 2x=-3 (корень из 3)x=-3
2x=3 x=-1.5 х=-3/ (корень из 3)
x=1.5 х=(-3*корень из 3)/корень из 3*корень из 3
х=-3 корня из 3/3
х=-корень из 3
ну а второе выражения такимже и получается просто х= корень из 3
5x^2+1=0
5x^2=-1
x^2=-1/5
такого не может быть следовательно нет корней
Иными словами совокупная площадь сечений двух исходных труб должна быть равна площади сечения новой трубы.
Трубы обычно делают круглыми, значит для расчетов площади сечения мы можем воспользоваться формулами нахождения площади круга.
2*С1 = С2, где С1 - площадь сечения одной из старых труб (они одинаковы, т.к. диаметр одинаков), С2 - площадь сечения новой трубы.
С1 = Пи*Д1^2 / 4,
С2 = Пи*Д2^2 / 4, где Д1 - диаметр одной из старых труб, Д2 - диаметр новой трубы.
2* Пи*Д1^2 / 4 = Пи*Д2^2 / 4.
2*Д1^2 = Д2^2,
Д2 = (2*Д1^2)^1/2.
Д2 = 2^1/2 * Д1.
(Диаметр новой трубы равен диаметру старой трубы, умноженному на квадратный корень из двух).
Значит, при условии, что Д1 = 50,
Д2 = 2^1/2 * 50 = [приближенно равно] = 1,414*50 = 70,7.