Question

Даны вершины треугольника abc a(2; 9-2) b(2; -9; 0) c(8; -5; 2) найти косинус угла abc

Answer 1

$A(2,9,-2)\; ,\; \; B(2,-9,0)\; ,\; \; C(8,-5,2)\; ,\; cos\ \textless \ ABC=?\\\\\overline {BC}=(6,4,2)\; ,\; \; \overline{BA}=(0,18,-2)\\\\|\overline {BC}|=\sqrt{6^2+4^2+2^2}=\sqrt{56}=2\sqrt{14}\\\\|\overline{BA}|=\sqrt{0^2+18^2+2^2}=\sqrt{328}=2\sqrt{82}\\\\\overline {BC}\cdot \overline {BA}=0\cdot 6+18\cdot 4-2\cdot 2=68\\\\cos\ \textless \ ABC= \frac{68}{2\sqrt{14}\cdot 2\sqrt{82}} = \frac{17}{2\sqrt{287}}$