решить Представьте многочлен в виде произведения:
1)а)15c-60 б)q^2-5q в)7r^3+2r г)3s^4-14s^8
2)а)cq-3c+dq-3d б)q^2-cq+dq-cd
2.Разложите на множители
1)a)b^2-36 б)100c^2-144 в)0,36-u^2 l^6
2)a)g^2-2g+1 б)100y^2+100y=25 в)64+0,36j^2-9,6j
3)a)d^3+729 б)r^3-729 в)729h^3+1000 г)0,064w^6-343u^3
3.Разложите на множители
1)a)5u^2-5s^2 б)x^3-x в)t^5-t
2)a)k^3-8k^2+16k б)225u^3-360u^2-144u
3)a)r^2-l^2+r+l б)a^2-12a+36-49y^2
4.Докажите,что многочлен a^2+14ab+65b^2+32b+16 при любых значениях A и B принимает неотрицательные значения.
5.Разложите на множители многочлен s^3-t^3+11s^2t-11st^2
6.Представьте трёхчлен x^2+3x-88 в виде произведения двух двучленов.
а). Сначала найдем точки пересечения графика функции осью ОХ. В данном случае это х=0 и х=3/4=0,75. График - это парабола, направленная ветвями вниз , поэтому фигура, площадь которой нужно найти будет представлять собой "крышечку", обрезанную прямой х=0,5. Теперь ищем первообразную от 0,5 до 0,75: F'=4x²-2x³
Теперь поочередно подставляем конечные значения и вычитаем из большего меньшее.
4*(3/4)²-2*(3/4)³-4*(1/2)²+2*(1/2)³=9/4-27/32-1+1/4=10/4-27/32-1=6/4-27/32=48/32-27/32=21/32
ответ: 21/32
б). Здесь для начала нужно построить графики, тогда мы увидим, что графики пересекаются в точках х=0 и х=1. Ищем площади фигур ограниченных этими прямыми и графиками данных функций(по-отдельности) как это было сделано в примере а.
F'(x²)=x³/3 ⇒1³/3-0³/3=1/3
F'(x³)=x^4/4 ⇒ 1^4/4-0^4/4=1/4
Тогда площадь искомой фигуры: 1/3-1/4=4/12-3/12=1/12=0.08(3)≈0,08
ответ: 0,08