1) если число четное и кратное 3, то оно делится на 2 и на 3, а значит оно делится на (2*3)=6. Таким образом сумма последовательных трех чисел, кратных 6, равна 270. Пусть n - меньшее из указанных трех чисел, тогда следующее будет (n+6), и наибольшее будет (n+6+6) = (n+12). Сумма трех чисел будет n+(n+6)+(n+12) = 270, 3n+18 = 270, 3n = 270-18 = 252, n = 252:3 = 84, Тогда второе число будет (n+6) = 84+6 = 90, а третье число будет (n+12) = 84+12 = 96. ответ. 84, 90, 96. 2) Пусть собственная скорость катера v (км/ч), тогда расстояние которое катер против течения будет (v-4)*3,5 (км), а расстояние, которое катер по течению будет (v+4)*1,3 (км). И по условию сумма этих расстояний (v-4)*3,5 + (v+4)*1,3 = 63,2. Решаем это уравнение. v*3,5 - 4*3,5 + v*1,3 + 4*1,3 = 63,2, v*(3,5+1,3) - 4*(3,5 - 1,3) = 63,2 v*4,8 - 4*2,2 = 63,2 v*4,8 - 8,8 = 63,2 v*4,8 = 63,2 +8,8 = 72, v = 72/4,8 = 720/48 = 15. v = 15 км/ч. ответ. 15 км/ч.
{a1+ a6=11 a2+a4=10 Выразим а2, а4 , а6 через первый член арифметической прогрессии и разность прогрессии (d) a2=a1+d a4=a1+3d a6=a1+5d и подставим в систему: {a1+a1+5d=11 a1+d+a1+3d=10 {2a1+5d=11 2a1+4d=10 Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на (-1) и сложим со вторым: {-2a1-5d=-11 + 2a1+4d=10 -d=-1 d=1 2a1+4=10 a1=3 (подставили найденное значение d во второе уравнение системы и нашли первый член прогрессии.) По формуле суммы n-первых членов прогрессии найдём сумму первых шести членов этой прогрессии: S6=(2·3+5 )\2·6=33 (Sn=(2a1+d(n-1))\2·n) ответ:33
Решение системы в тетради