Question

№1. Разложить на множители:
1) ab – ac + yb - yc, 2) 3x + 3y – bx - by, 3) 4a – ab – 4 + b,
4) а7 + а3 - 4a4 - 4, 5) 6ху – 3x + 2y - 1, 6) 4х4 – 5х3y - 8х + 10y.
№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:
1) 8a2 – 8aв – 5а + 5в, если а = 8 , в = 4 ;
2) 10х3 + х2 + 10х + 1, если х = 0,3.

Answer 1

N1

$1)a(b - c) + y(b - c) \\ 2)3(x + y) - b(x + y) \\ 3)a(4 - b) - 4 + b \\ 4) {a}^{3} ( {a}^{4} + 1 - 4a) - 4 \\ 5)3x(2y - 1) + 2y - 1 \\ 6)x(4 {x}^{3} - 5 {x}^{2} y - 8) + 10y$

N2

$1)a(8a - 8b - 5) + 5b = \\ = 8(64 - 256 - 5) + 20 = \\ = - 1576 + 20 = \\ = - 1556 \\ 2)x(10 {x}^{2} + x + 10) + 1 = \\ = 0.3(0.9 + 0.3 + 10) + 1 = \\ = 3.36 + 1 = 4 =4. 36$

Answer 2

№1

1) ab-ac+yb-yc=a(b-c)+y(b-c)=(a+y)(b-c)

2)3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(3-b)(x+y)

3) 4a-ab-4+b=a(4-b)-1(4-b)=(a-1)(4-b)

4) а^7+а^3 -4a^4-4=a^3(a^4+1)-4(a^4+1)=(a^3-4)(a^4+1)

5) 6ху-3x+2y-1=3x(2y-1)+1(2y-1)=(3x+1)(2y-1)

6) 4х^4-5х^3y-8х+10y=x^3(4-5y)-2(4-5y)=(x^3-2)(4-5y)

№2

1) 8a^2-8aв-5а+5в, если а = 8 , в = 4

8a^2-8aв-5а+5в=8a(a-в)-5(а-в)=(8а-5)(а-в)

(8*8-5)(8-4)=59*4=236 ответ: 236

2) 10х^3+х^2+10х+1, если х = 0,3

10х^3+х^2+10х+1=x^2(10x+1)+1(10x+1)=(x^2+1)(10x+1)

(0,3^2+1)(10*0,3+1)=1,09*4=4,36 ответ: 4,36