Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t)
- объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение: 
9t = 1
Значит, 
- цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 
- цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно, 
ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.
При имеющихся исходных данным возможно 2 ответа:
1) b₁ = 6; q = 1/4;
1) b₁ = -6; q = -1/4;
Объяснение:
Член геометрической прогрессии с номером n вычисляется по формуле
b₄ - b₂ = b₁ · q³ - b₁· q = b₁q(q² - 1)
b₆ - b₄ = b₁ · q⁵ - b₁· q³ = b₁q³(q² - 1)
По условию
b₁q(q² - 1) = -45/32 (1)
b₁q³(q² - 1) = -45/512 (2)
Преобразуем выражение (2)
b₁q³(q² - 1) = b₁q(q² - 1) · q²
В численном виде это можно записать как
-45/512 = -45/32 · q²
Откуда
q² = -45/512 : (-45/32)
q² = 1/16
q = ±1/4
Подставим q = 1/4 в выражение (1)
0.5b₁ = 3
b₁ = 6
Подставим q = -1/4 в выражение (1)
0.5b₁ = -3
b₁ = -6
Проверка:
1) b₁ = 6; q = 1/4
b₂ = 6 · 1/4 = 3/2
b₄ = 6 · 1/64 = 3/32
b₄ - b₂ = 3/32 - 3/2 = -45/32
b₆ = 6 · 1/1024 = 3/512
b₆ - b₄ = 3/512 - 3/32 = -45/512
2) b₁ = -6; q = -1/4
b₂ = -6 · (-1/4) = 3/2
b₄ = -6 · (-1/64) = 3/32
b₄ - b₂ = 3/32 - 3/2 = -45/32
b₆ = -6 · (-1/1024) = 3/512
b₆ - b₄ = 3/512 - 3/32 = -45/512
x = 0,0(7)
y = 0,6
Объяснение:
y + 18x = 2
9y - 18x = 4
Слаживаем уравнения:
10y = 6
y = 0,6
0,6 + 18x = 2
18x = 1,4
x = 0,0(7)