Объяснение:
Решение
1) y = 1/(3x³) - 5/(2x²) + 6x
Найдем точки разрыва функции.
x = 0
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f` (x) = 6 + 5/x³ - 1/x⁴
или
(6x⁴ + 5x - 1)/x⁴
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x⁴ + 5x - 1 = 0, x ≠ 0
Откуда:
x₁ = - 1
x₂ = 0,1982
(-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; 0,1982) f'(x) < 0 функция убывает
(0,1982; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет
знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 0,19815 производная функции
меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0,19815 - точка минимума.
2) S = 2/(3t³) + t² - t + 14 ; t = 3c
V(t) = S`(t) = 2t² + 2t - 1
V(3) = 2*3² + 2*3 - 1 = 18 + 6 - 1 = 23 м/с
a = V `(t) = 4t + 2
a(3) = 4*3 + 2 = 12 + 2 = 4 м/с²
3) y = x⁴ - 8x² - 9 ; [-1;1]
Находим первую производную функции:
y' = 4x³ - 16x
или
y' = 4x(x² - 4)
Приравниваем ее к нулю:
4x³ - 16x = 0
4x(x² - 4) = 0
4x = 0
x₁ = 0
x² - 4 = 0
x² = 4
x₂ = - 2
x₃ = 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = - 25
f(0) = - 9
f(2) = - 25
f(-1) = -16
f(1) = -16
ответ: fmin = - 16, fmax = - 9
10 пачек бумаги.
Объяснение:
1600 листов на неделю, но нужно узнать сколько тратится за 3 недели, поэтому умножаем недельный расход на 3.( 3 недели это 3 раза одна неделя)
1600*3=4800 листов бумаги тратится за 3 недели.
500 листов бумаги в одной пачке, нам нужно узнать сколько пачек будет содержать 4800 листов бумаги. Поэтому делим 4800 на 500. (раскладываем 4800 листов бумаги в стопки по 500 штук).
4800 / 500 = 9,6 пачек бумаги. Но так как 0,6 пачек бумаг не бывает, нам нужна полноценная пачка, т.к. лучше лишнее, чем недостаток (9 пачек будет содержать меньше 4800 листов, а 10 пачек больше 4800 листов).
Поэтому минимальное количество пачек по 500 листов бумаги = 10.
m (m - n) - (m - n)=(m-n)(m-1)
3а (a+z) + (a + z)=(a+z)(3a+1)