Алгебра: 1) (х+3)^4-3(х+3)^2-4=0 2)(6х-7)^4+4(6х-7)^2+3=0

1) (х+3)^4-3(х+3)^2-4=0
2)(6х-7)^4+4(6х-7)^2+3=0

👇

Увидеть ответ

Ответ:

julianna19

28.03.2021

1) Замена: (x+3)^2=t, тогда

t^2 -3t -4=0

D=9-4*(-4)=25

t1= -1

t2= 4

(x+3)^2= -1

Не может быть

(x+3)^2= 4

x+3= 2 x+3= -2

x= -1. x= -5

2) Замена: (6x-7)^2=t, тогда

t^2 + 4t +3 =0

t1*t2= 3. t1= -3

t1+t2= -4 t2= -1

(6x-7)^2= -3

Не может быть.

(6x-7)^2= -1

Нельзя.

(?)

4,5(88 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

LentaKuim

28.03.2021

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y).
Решение:
1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов:
$sinx-siny=2sin \frac{x-y}{2}cos \frac{x+y}{2}=m; cosx+cosy=2cos \frac{x+y}{2}cos \frac{x-y}{2}=n.$
Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: $cos \frac{x+y}{2}$ . Выразим его из обоих равенств:
$cos \frac{x+y}{2}= \frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}};cos \frac{x+y}{2}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}.$
В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части:
$\frac{m}{2sin \frac{x-y}{2}}= \frac{n}{2cos \frac{x-y}{2}}$ .
Преобразуем данное равенство:
$\frac{2sin \frac{x-y}{2}}{2cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};$
$\frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}}= \frac{m}{n};$
$( \frac{sin \frac{x-y}{2}}{cos \frac{x-y}{2}})^{2}=( \frac{m}{n})^{2};$
$\frac{sin^{2} \frac{x-y}{2}}{cos^{2} \frac{x-y}{2}}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса:
$\frac{1-cos(x-y)}{2}: \frac{1+cos(x-y)}{2}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
Преобразуем данное равенство:
$\frac{1-cos(x-y)}{1+cos(x-y)}= \frac{m^{2}}{n^{2}};$
n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y));
n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y);
m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²;
cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²;
$cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.$
Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y):
$sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}}.$
ответ: $sin(x-y)= \sqrt{1-( \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}})^{2}};cos(x-y)= \frac{n^{2}-m^{2}}{m^{2}+n^{2}}.$

4,5(35 оценок)

Ответ:

WaterdropE

28.03.2021

Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:
$\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]$
Или:
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]$
Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]$
А при возведении второй матрицы в квадрат получим:
$\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\\1&0&0\end{array}\right]$
А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
ответ: $\left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\end{array}\right]$ или $\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&0&0\\0&1&0\end{array}\right]$