Question

Выберите из следующего списка углы, которым может соответствовать радиус-вектор, находящийся во II четверти: 410°, 179°, 560°, -200°, 3800°, 720°, 480°

Answer 1

Добрый день! Рад радоваться нашему математическому уроку. Давайте решать задачу вместе!

Мы знаем, что II четверть находится влево и вверх от начала координат. Также, чтобы радиус-вектор находился во II четверти, его угол должен быть между 90° и 180°.

Теперь давайте посмотрим на список данных углов:

1. 410° - Этот угол лежит в IV четверти, так как он больше 360°.

2. 179° - Этот угол лежит в III четверти, так как он больше 90° и меньше 180°.

3. 560° - Этот угол лежит во II четверти, так как он больше 360° и меньше 450°. Но обратите внимание, что угол 560° превышает 360° на один оборот, поэтому возьмем его эквивалентный угол в I четверти, равный 560° - 360° = 200°. Таким образом, этот угол НЕ соответствует радиус-вектору во II четверти.

4. -200° - Этот угол лежит в IV четверти, так как он отрицательный и меньше 0°.

5. 3800° - Этот угол лежит во I четверти, так как он больше 360°.

6. 720° - Этот угол лежит во II четверти, так как он больше 360° и меньше 450°. Но также, как и в случае с углом 560°, он превышает 360° на два оборота, поэтому возьмем его эквивалентный угол во II четверти, равный 720° - 2 * 360° = 720° - 720° = 0°. Но ноль градусов не находится во II четверти, поэтому этот угол НЕ соответствует радиус-вектору во II четверти.

7. 480° - Этот угол лежит во II четверти, так как он больше 360° и меньше 450°.

Итак, из данного списка углов только углы 179° и 480° соответствуют радиус-вектору, находящемуся во II четверти. Важно помнить, что вторая часть вопроса обосновывает ответ, а именно выбор углов, соответствующих радиус-вектору во II четверти. Другие углы не соответствуют этому условию и, следовательно, не могут быть выбраны.

Надеюсь, я смог ответить достаточно подробно и понятно. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!