Владелец собирается провести ремонт своей квартиры.
На плане изображена предполагаемая расстановка мебели в гостиной после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,4 м. Гостиная имеет прямоугольную форму. Единственная дверь гостиной деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будет поставлен комод, слева от двери у стены будет собран книжный шкаф. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван. Перед книжным шкафом будет поставлено кресло. Справа от дивана будет стоять торшер. Площадь, занятая диваном, по плану будет равна 1,92 кв.м. У стены справа от двери планируется поставить письменный стол, а перед ним поставить стул.
Пол гостиной (в том числе там, где будет стоять мебель) планируется покрыть паркетной доской размером 0,2×0,4 м.
Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать в гостиной электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло, диван, торшер и комод, а также на участок площадью 0,160,16 кв.м между диваном и торшером.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и запятых.
Объекты: стул; кресло; шкаф; диван
2. Паркетная доска продаётся в упаковках по 18 штук. Сколько упаковок с паркетной доской нужно купить, чтобы покрыть пол гостиной?
3. Найдите площадь той части гостиной, на которой не будет смонтирован электрический подогрев пола. ответ дайте в кв.м. Результат округлите до целого.
4. Найдите расстояние между противоположными углами торшера (диагональ). ответ дайте в метрах в формате d/корень из 2
5. Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей: А и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4,5 рубля за кВт⋅ч.
Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько полных лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии превысит разницу в цене этих торшеров?
Модель: А; Цена: 2500; Среднее потребление электроэнергии за сутки: 0,25 кВт/ч
Модель: Б; Цена: 2050; Среднее потребление электроэнергии за сутки: 0,3 кВт/ч
D(f)∈R
f(-x)=(-x)^4-8(-x)²=x^4-8x² четная
Точки пересечения с осями :((0;0), (2√2;0),(-2√2;0)
x=0 y=0
y=0 x²(x-2√2)(x+2√2)=0 x=0 x=2√2 x=-2√2
f`(x)=4x³-16x
4x(x-2)(x+2)=0
x=0 x=2 x=-2
_ + _ +
(-2)(0)(2)
убыв min возр max убыв min возр
f(-2)=f(2)=16-8*4=-16
f(0)=0
f``(x)=12x²-16
12x²-16=0 x²=4/3 x=-2√3/3 x=2√3/3
f(-2√3/3)=f(2√3/3)=16/9-8=-80/9=-8 8/9
(-2√3/3;-8 8/9),(2√3/3;-8 8/9) точки перегиба
+ _ +
(-2√3/3)(2√3/3)
вогн вниз выпук вверх вогн вниз