Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО
(а+12)²=а²+24а+144
а²+12а=а(а+12)
(8b+5c)(5c-8b)= 25c²-64b²
a²-25= (a-5)(a+5)
9a²-2ab+b²=(a-b)²+8a²
144b²-c²=(12b-c)(12b+c)
(-x-y)²= -x²-2xy-y²
(m+n)²=m²+2mn+n²
b²+9a²+6ab=(b+3a)²
(7+3y)(3y-7)=9y²-49
(1-4a)²=1-8a+16a²