Кубическое уравнение - алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид кубического уравнения:
ax3 + bx2 + cx + d = 0, a не равно 0.
Заменяя в этом уравнении x новым неизвестным y, связанным с x равенством x = y - (b / 3a), кубическое уравнение можно привести к более простому (каноническом) виду:
y3 + py + q = 0, где , , решение же этого уравнения можно получить с формулы Кардано.
Формуле Кардано
Для решения кубического уравнения, приведенного к каноническому виду, используется формула Кардано:
Если коэффициенты кубического уравнения - действительные числа, то вопрос о характере его корней зависит от знака выражения, стоящего под квадратным корнем в формуле Кардано. Если > 0, то кубическое уравнение имеет три различных корня: один из них действительный, два других - сопряженные комплексные; если = 0, то все три корня действительные, два из них равны; если < 0, то все три корня действительные и различные.
Выражение только постоянным множителем отличается от дискриминанта кубического уравнения D = -4p3 - 27q2.
Решить уравнение по формуле Кардано можно в автоматическом режиме прямо на этом сайте -
2x2+3x=0 выносим x за скобку получим х(2X+3)=0 ,x=0, 2x =3 ,x=3/2
2)д=16-4*-5=36 x1=-1 x2=5
3)перенесем в одну часть , вынесем x за скобку получим x(8x-1)=0,x=0, 8x=1 ,x=1/8