Пусть х км/ч - скорость катера в стоячей воде Тогда (х+2) км/ч - скорость катера по течению реки (х-2) км/ч - скорость катера против течения реки 5(х+2) км - расстояние, пройденное катером по течению реки 7(х-2) км - расстояние, пройденное катером против течения реки По условию задачи: катер одинаковое расстояние по течению и против течения реки Уравнение: 5(х+2) = 7(х-2) 5х+10 = 7х-14 5х-7х = -14-10 -2х = -24 х = -24:(-2) х = 12
скорость катера в стоячей воде 12 км/ч 5*(12+2) = 5*14 = 70 км - проплыл катер по течению реки
Пусть x - количество рисунков, которые нужно выполнить, а t - время (в часах), за которое их может выполнить Лиза. Тогда за 1 час Лиза выполняет x/t рисунков. По условию, Лена выполняет все рисунки за время t+21 час, тогда за 1 час Лена выполняет x/(t+21) рисунков. Работая вместе, Лиза и Лена за 1 час выполняют x/t+x/(t+21)=(2*x*t+21*x)/(t²+21*t) рисунков. Тогда все рисунки они смогут выполнить за время T=x*(t²+21*t)/(x*(2*t+21))=(t²+21*t)/(2*t+21) час. По условию, t=T+4, откуда следует уравнение t=(t²+21*t)/(2*t+21)+4, или t²-8*t-84=0. Дискриминант D=(-8)²-4*1*(-84)=400=20², t1=(8+20)/2=14 ч., t2=(8-20)/2=-6 ч. Но так как t>0, то корень t=-6 ч. - посторонний. Значит, t=14 ч. - время работы Лизы и t+21=35 ч. - время работы Лены. ответ: Лиза за 14 часов, Лена за 35 часов.
Тогда (х+2) км/ч - скорость катера по течению реки
(х-2) км/ч - скорость катера против течения реки
5(х+2) км - расстояние, пройденное катером по течению реки
7(х-2) км - расстояние, пройденное катером против течения реки
По условию задачи: катер одинаковое расстояние по течению и против течения реки
Уравнение:
5(х+2) = 7(х-2)
5х+10 = 7х-14
5х-7х = -14-10
-2х = -24
х = -24:(-2)
х = 12
скорость катера в стоячей воде 12 км/ч
5*(12+2) = 5*14 = 70 км - проплыл катер по течению реки