Тест. Свойства степени
Найти значение выражения
1. 3−4 ∙ 36
А) 3 Б) 6 В) 9 Г) 2
2. 108 ∙ 10−5 ∙ 10−6
А) 0, 01 Б) 0,001 В) 100 Г) 1000
3. 210: 212
А) 0, 25 Б)0,5 В) 4 Г) 2
4. 30: 3−2
А) 1 Б) 3 В) 27 Г) 9
5. (2−4)−1
А) 32 Б) 16 В) 64 Г) 8
6. (52)−2 ∙ 53
А) 0,2 Б) 0,5 В) 5 Г) 25
7. 3−4 ∙ (3−2)−4
А) 9 Б) 27 В) 81 Г) 243
8. 0,01−2
А) 10000 Б) 0,0001 В) 0,001 Г) 1000
9. 0,002−1
А) 200 Б) 0, 02 В) 2000 Г) 500
10. Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение 27 ∙ 3−3
А) 3 Б) 1 В) 9 Г) 0
11.Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение (3−1)5 ∙ 812
А) 3 Б) 9 В) 27 Г) 81
12.Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение 9−2: 3−6
А) 3 Б) 9 В) 27 Г) 81
13.Представьте выражение в виде степени с основанием 9 и найдите его
значение 813: (9−2)−3
А) 1 Б) 3 В) 0 Г) 9
14. Вычислить 100: 10−3
А) 0,001 Б) 100 В) 0,01 Г) 1000
15.Вычислить 125−4 ∶ 25−5
А) 25 Б) 4 В) 0,04 Г) 0,25
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.