Тест. Свойства степени
Найти значение выражения
1. 3−4 ∙ 36
А) 3 Б) 6 В) 9 Г) 2
2. 108 ∙ 10−5 ∙ 10−6
А) 0, 01 Б) 0,001 В) 100 Г) 1000
3. 210: 212
А) 0, 25 Б)0,5 В) 4 Г) 2
4. 30: 3−2
А) 1 Б) 3 В) 27 Г) 9
5. (2−4)−1
А) 32 Б) 16 В) 64 Г) 8
6. (52)−2 ∙ 53
А) 0,2 Б) 0,5 В) 5 Г) 25
7. 3−4 ∙ (3−2)−4
А) 9 Б) 27 В) 81 Г) 243
8. 0,01−2
А) 10000 Б) 0,0001 В) 0,001 Г) 1000
9. 0,002−1
А) 200 Б) 0, 02 В) 2000 Г) 500
10. Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение 27 ∙ 3−3
А) 3 Б) 1 В) 9 Г) 0
11.Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение (3−1)5 ∙ 812
А) 3 Б) 9 В) 27 Г) 81
12.Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение 9−2: 3−6
А) 3 Б) 9 В) 27 Г) 81
13.Представьте выражение в виде степени с основанием 9 и найдите его
значение 813: (9−2)−3
А) 1 Б) 3 В) 0 Г) 9
14. Вычислить 100: 10−3
А) 0,001 Б) 100 В) 0,01 Г) 1000
15.Вычислить 125−4 ∶ 25−5
А) 25 Б) 4 В) 0,04 Г) 0,25
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4 и х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
minf(x) = f(-4) = -24