Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения 1). x квадрате минус игрек равен 9 2).х в квадрате плюс у в квадрате равно 100
При решении линейных неравенств, переносим все известные вправо, а неизвестные влево. При переносе через знак неравенства необходимо изменить знак слагаемого на противоположный. т.е. а-2 < 3а а - 3а < 2 (<- перенесли 3а со знаком минус, а 2 перенесли со знаком плюс) Далее необходимо привести подобные слагаемые. От а отнять 3а. -2а < 2 Разделим обе части неравенства на -2. При делении/умножении на отрицательное число знак неравенства изменится на противоположный, т.е. -2а : (-2) > 2: (-2) a > -1 ответ: (-1; +∞)
Это у=синх, а синх+2, будет тоже самое, только график переместится по оси у не 2 единицы вверх. свойства Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции — отрезок [1; 3], т. е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R. График функции симметричен относительно точко (0,2).
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:
sin(x+2π·k) +2 = sin x + 2, где k ∈ Z для всех х ∈ R. sin x +2 не равна 0 при x любое
sin x+2 > 0 (положительная) для всех x любое sin x +2< 0 (отрицательная) не бывает отрицательной.
Функция возрастает от 1 до 3 на промежутках: Функция убывает от 1 до 3 на промежутках: Наибольшее значение функции sin x+2 = 3 в точках: х= пи/2+2π·k где k ∈ Z Наименьшее значение функции sin x +2 = 1 в точках: х=3пи/2+2π·k где k ∈ Z
а-2 < 3а
а - 3а < 2 (<- перенесли 3а со знаком минус, а 2 перенесли со знаком плюс)
Далее необходимо привести подобные слагаемые. От а отнять 3а.
-2а < 2
Разделим обе части неравенства на -2. При делении/умножении на отрицательное число знак неравенства изменится на противоположный, т.е.
-2а : (-2) > 2: (-2)
a > -1
ответ: (-1; +∞)