В решении.
Объяснение:
Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.
Дана функция у = -х² - 4х - 4;
Построить график.
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = -х² - 4х - 4;
Таблица:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
По вычисленным точкам построить параболу.
Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; -2).
Функция убывает на промежутке х∈(-2; +∞).
ответ: 8 м и 1 м .
Пусть длина прямоугольника равна х м .
Ширина меньше длины на 7 м, значит она равна (х-7) м .
Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть S₁=x(x-7) м².
Ширину увеличили на 5 м, значит, она стала равна (х-7+5)=(х-2) м .
Длину увеличили на 3 м, значит, она стала равна (х+3) м .
Площадь нового прямоугольника равна S₂=(x-2)(x+3) м² .
Эта площадь на 58 м² больше площади старого прямоугольника, то есть она равна S₂= S₁+58 , значит
ответ: длина прямоугольника равна 8 м, а ширина равна 1 м .
номер 4.
a)x⁴-y⁴=(x²)²-(y²)²=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²-y²)
Б)81-m⁴=(3²)²-(m²)²=(3²-m²)(3²+m²)=(3-m)(3+m)(3²-m²)
в)a-a⁵=-a(a-1)(a+1)(a²+1)
г)3x⁵-5x=x(3x⁴-5x)=x((3x²)²-5x)
д)2a⁴b-2b⁵=2b(a-b)(a+b)(a²+b²)
Е)3a⁵b-3ab⁵=3ab(a-b)(a+b)(a²+b²)
Задание 5
a)5m²-10mn+5n²=5(m²-2mn+n²)=5(m-n)²=5(m-n)(m-n)
б)20p-50-2p=-2(p-5)²=-2(p-5)(p-5)
в)-9x²-6x-1=-(3x+1)²
Задание 6
a)15a+10b-5ab-30=-5(a-2)(b-3)
b)75+15n-12mn-60m=3(-1)(4m-5)(n+5)
в)-30k+30-10p+10kp=10(k-p)(p-3)
Задание 7
a)16m²+2m=2m(8m-1)
b)3k-81k⁴=3k(1-27k³)
в)a⁶-a⁴b²+a³b³-ab⁵=a(a⁵-a³b²+a²b³-b⁵)=a(a-b)(a+b)²(a²-ab+b²)
г)a²b-a³b³-a²b⁴+b⁶=-b(a³b²+a²b³-a²-b⁵)
a)(x²+y²)²-4x²y²=(x-y)²(x+y)²
б)4a²b²-(a²+b²)²=-(a-b)²(a+b)²