Question

Пользуясь формулами сокращенного умножения, найдите значение выражения при а=3\4 . а=(а+2)(а-2)-(а-3)(а^2+3а+9)

Answer 1

Добрый день!

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами сокращенного умножения, чтобы разложить выражение на множители и упростить его.

Данное выражение: (а+2)(а-2)-(а-3)(а^2+3а+9)

1. Начнем с первого множителя (а+2)(а-2):

(а+2)(а-2) = а^2 - 2^2
= а^2 - 4

2. Теперь перейдем ко второму множителю (а-3)(а^2+3а+9):

(а-3)(а^2+3а+9) = а*(а^2+3а+9) - 3*(а^2+3а+9)
= а*а^2 + а*(3а) + а*9 - 3*а^2 - 3*(3а) - 3*9
= а^3 + 3а^2 + 9а - 3а^2 - 9а - 27
= а^3 - 27

3. Теперь мы можем объединить результаты первых двух множителей:

(а+2)(а-2)-(а-3)(а^2+3а+9) = (а^2 - 4) - (а^3 - 27)

4. Мы можем упростить это выражение:

(а^2 - 4) - (а^3 - 27) = а^2 - 4 - а^3 + 27
= -а^3 + а^2 - 4 + 27
= -а^3 + а^2 + 23

Итак, значение выражения при а = 3/4 равно - (3/4)^3 + (3/4)^2 + 23.

Надеюсь, данный ответ будет понятен вам, и он поможет вам решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!