Якщо відкрити кран з холодною водою на 10 хв, а кран з теплю водою на 5 хв, то у ванні буде 85 л водіи. якщо ж відкрити кран з теплою вобою на 12 хв, а з холодную на 15 хв, то у ванні буде 177 л води. скільки літрів води вилтвається за одну хвилину з кожного крана?
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 12x - 15
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x² - 12x - 15 = 0
Откуда:
x₁ = -1
x₂ = 5
(-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает
(-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает
(5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума.
В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.