y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0
kx+1=kx^2−(k−3)x+k
kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0
kx^2-(2k-3)x+k-1=0
D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0
8k<9
k<9/8
теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0
kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4
(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0
(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0
D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0
1<k<5
пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8
ответ 1<k<9/8
Математики такой вот странный "народ".. если придумывают какое то математическое действие - то сразу же придумывают к этому действию обратное
например
сложение - вычитание
умножение - деление
вот и придумав Возведение в степень - появилось обратное действие
Извлечение корня..
если перейти на цифры то
теперь как работать с математическими выражениями которые содержат Корни
как уже говорилось Корень- это математической действие, а значит
√6 означает что есть число 6 и мы должны выполнить еще одно математическое действие- Извлечь корень (найти такое число, которое в квадрате даст число 6)
что можно делать с числами, стоящими под знаком корень?
тут все просто: Корень- домик. Если в домике есть жильцы то они Внутри домика могут делать что хотят
и так далее
Могут ли числа выходить из домика? Да.. могут.. но только при одном условии: ЕСЛИ между ними стоит УМНОЖЕНИЕ
НО
ТАК делать нельзя
теперь как складывать корни..
Если в "домиках сидят одинаковые числа- значит это ОДИНАКОВЫЕ домики и мы считаем сколько таких домиков
ПРИМЕР
т.е. Домиков с жильцом =5 всего 3. А остальных домиков по одному. И их складывать нельзя
читаем так: домик с 5 + домик с 2 + 2 домика с 5 - домик 4 =3 домика с 5+ домик с 2- домик 4 ( а это =2, т.к. 2²=4)
Если в выражении есть число без домика и отдельно домик= то это совсем разные числа.. как коровы и зайцы... и их складывать (вычитать) нельзя
просто выражение и его ни как уже не упростить