М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Babocka1415
Babocka1415
08.03.2023 15:41 •  Алгебра

УМОЛЯЮ НУЖНО РЕШИТЬ ГРАФИЧЕСКИ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ (ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ С ОПИСАНИЕМ)

👇
Открыть все ответы
Ответ:
ChrisUnte
ChrisUnte
08.03.2023
\frac{(3x^2-5x+2)(x^2-4x+4)}{(-x^2-6x+7)(-3x^2+x-3)} \leq 0
\frac{(x-1)(3x-2)(x-2)^2}{-(x-1)(x+7)(-(3x^2-x+3))} \leq 0
В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс).
3x^2 - x + 3 ≠ 0
D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет.
3x^2 - x + 3 > 0 при любом x.
(x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0
Поэтому x = 2 - это решение.
Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1).
Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение.
\frac{(3x-2)}{(x+7)} \leq 0
Особые точки: x = -7 и x = 2/3
По методу интервалов берем любое число, например, 0
\frac{3*0-2}{0+7}= \frac{-2}{7}\ \textless \ 0
Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит.
Точка x = 1 в интервал не входит.
ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]
4,8(30 оценок)
Ответ:
lizasereda05
lizasereda05
08.03.2023

Видимо, в задании ошибка - пропущены квадраты во вторых слагаемых каждого уравнения.

Условие задания введения новой переменной решите уравнения a) х⁴ - 5х² + 4 = 0 и b) x⁴ - 25x² + 144 = 0.

Нужно знать:

1) уравнение вида ах⁴ + bх² + с = 0 (а ≠ 0) называется биквадратным.

его решения: вводим новую переменную у = х², получаем уравнение ау² + bу + с = 0, решаем полученное квадратное уравнение, находим его корни у₁ и у₂, а затем решаем уравнения х² = у₁ и х² = у₂.

Поэтому:

a) х⁴ - 5х² + 4 = 0,

    у = х², у² - 5у + 4 = 0,

                D = (-5)² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9; √9 = 3;

                у₁ = (5 - 3)/(2 · 1) = 2/2 = 1,  у₂ = (5 + 3)/(2 · 1) = 8/2 = 4,

                 х² = 1 , х = ±1;

                 х² = 4, х = ±2.

   ответ: -2; -1; 1; 2.

b) x⁴ - 25x² + 144 = 0

    у = х², у² - 25у + 144 = 0,

                D = (-25)² - 4 · 1 · 144 = 625 - 576 = 49; √49 = 7;

                у₁ = (25 - 7)/(2 · 1) = 18/2 = 9,  у₂ = (25 + 7)/(2 · 1) = 32/2 = 16,

                 х² = 9 , х = ±3;

                 х² = 15, х = ±4.

   ответ: -4; -3; 3; 4.

4,5(86 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ