Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x tg²x+6tgx+8=0 tgx=a a²+6a+8=0 a1+a2=-6 U a1*a2=8 a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
Группируем
(х² + 6х) + (у²-8у) = - 5
Дополняем до квадрата суммы и квадрата разности
(х² + 6х + 9 - 9) + (у² - 8у + 16 - 16) = - 5
(х² + 6х + 9) - 9 + (у² - 8у + 16) - 16 = - 5
(х² + 6х + 9) + (у² - 8у + 16) = - 5 + 9 + 16
(х+3)² + (у-4)² = 20
(х+3)² + (у-4)² = (√20)² = уравнение данной окружности, где
О(- 3; 4) - координаты центра окружности
R = √20 = 2√5 - радиус
ответ: (- 3; 4)