КТО ПОНИМАЕТ МНЕ Электрическая дрель с 5 скоростями вращения предназначена для выполнения различных строительных работ. При одной из скоростей ротор дрели совершает 1013 оборот(-а, -ов) в минуту. Найди частоту вращения ротора и период.
32 года назад произошла ужасная катастрофа — на четвертом блоке Чернобыльской АЭС произошел взрыв, который навсегда изменил город Припять. Сейчас слова «Чернобыль» и «Припять» ассоциируются у нас с чем-то страшным и трагическим, но когда-то город жил мирно и счастливо. Сегодня же он потихоньку зарастает, наглядно показывая человеку, что он совсем не царь природы.
Сейчас в Припять водят организованные экскурсии, так что попасть в «зону отчуждения» совсем нетрудно. Радиация в некоторых местах до сих пор превышает положенную норму в тысячу раз, но это не отпугивает любопытных туристов, которых хотят побывать в Город постепенно зарастает лесом, а ведь всего лишь 30 лет!
1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0