Алгебра: Дуже ть 8 клас математика ів

Геометрическая прогрессия:По условию все члены - натуральные числа, значит и - натуральныеНайдем сумму первых 4 членов по формуле:По условию эта сумма равна 80:Преобразуем левую часть:Предположим, что . Тогда:Рассмотрим в качестве второго сомножителя числа - делители числа 80.Имеется всего четыре точных квадрата: - не геометрическая прогрессия. (отрицательные значения не рассматриваем) - все члены прогрессии равны 1, их сумма равна 4 - не подходит. - члены прогрессии равны 1, 2, 4, 8 в сумме дают...

Дуже ть 8 клас математика ів

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Элиана01

03.08.2022

z=ln(x+e^(-y))

dz/dx=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))

d2z/dx2=((x+e^(-y))^(-1))'=-(x+e^(-y))^(-2)*(x+e^(-y))'=-1/(x+e^(-y))^2

d3z/dx2dy=(-(x+e^(-y))^(-2))'=-(-2(x+e^(-y)))^(-3)*(x+e^(-y))'=2(x+e^(-y))^(-3)*(-e^(-y))=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3

dz/dy=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))*(-e^(-y))=-e^(-y)/(x+e^(-y))

d2z/dydx=(-e^(-y)*(x+e^(-y))^(-1))'=-e^(-y)*((x+e^(-y))^(-1))'=

-e^(-y)*(-((x+e^(-y))^(-2)))*(x+e^(-y))'=e^(-y)/(x+e^(-y))^2

d3z/dydx2=(e^(-y)/(x+e^(-y))^2)'=e^(-y)((x+e^(-y))^(-2))'=

e^(-y)*(-2((x+e^(-y))^(-3)))*(x+e^(-y))'=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3

и все

-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3-(-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3)=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3+2e^(-y)/(x+e^(-y))^3=0

Объяснение:

4,4(2 оценок)

Ответ:

dima1015

03.08.2022

Геометрическая прогрессия:

$b_1; \ b_1q; \ b_1q^2; \ b_1q^3$

По условию все члены - натуральные числа, значит b_1 и - натуральные

Найдем сумму первых 4 членов по формуле:

$S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1} \\\\S_4=\dfrac{b_1(q^4-1)}{q-1}=\dfrac{b_1(q-1)(q^3+q^2+q+1)}{q-1}=b_1(q^3+q^2+q+1)$

По условию эта сумма равна 80:

b_1(q^3+q^2+q+1)=80

Преобразуем левую часть:

b_1(q+1)(q^2+1)=80

Предположим, что b_1=1 . Тогда:

(q+1)(q^2+1)=80

Рассмотрим в качестве второго сомножителя (q^2+1) числа - делители числа 80.

$q^2+1=\{1;\ 2;\ 4;\ 5;\ 8;\ 10;\ 16;\ 20;\ 40;\ 80\}\\q^2=\{0;\ 1;\ 3;\ 4;\ 7;\ 9;\ 15;\ 19;\ 39;\ 79\}$

Имеется всего четыре точных квадрата:

$q^2=0\Rightarrow q=0$ - не геометрическая прогрессия.

$q^2=1\Rightarrow q=1$ (отрицательные значения не рассматриваем) - все члены прогрессии равны 1, их сумма равна 4 - не подходит.

$q^2=4\Rightarrow q=2$ - члены прогрессии равны 1, 2, 4, 8 в сумме дают 15 - не подходит.

$q^2=9\Rightarrow q=3$ - члены прогрессии равны 1, 3, 9, 27 в сумме дают 40 - не подходит.

При рассмотрении других значений b_1 , состав делителей числа $\dfrac{80}{b_1}$ будет уменьшаться, однако никаких новых чисел, отличных от ранее выписанных не будет.

Таким образом, остается определить может ли при каком-либо значении b_1 знаменатель равняться 1, 2 и 3.

Если q=1 , то последовательность постоянная. Очевидно. что каждый член такой прогрессии (если такие прогрессии допускаются по условию) равен $\dfrac{80}{4} =20$ . Наибольший член в таком случае равен 20.

Если q=2 , то рассмотрим формулу для суммы:

$\dfrac{b_1\cdot(2^4-1)}{2-1}=80\Rightarrow 15b_1=80\Rightarrow b_1=\dfrac{16}{3}$

16/3 - не натуральное число, такой случай не удовлетворяет условию

Если q=3 , то также рассмотрим формулу для суммы:

$\dfrac{b_1\cdot(3^4-1)}{3-1}=80\Rightarrow 80b_1=160\Rightarrow b_1=2$

Следовательно, члены прогрессии 2, 6, 18, 54. Наибольший - 54.

Прогрессия 20, 20, 20, 20 с максимальным элементом 20 (если учитывать рассмотрение постоянных прогрессий со знаменателем 1, потому что слово "наибольший", возможно, предполагает то, что все члены последовательности должны быть различны).

Прогрессия 2, 6, 18, 54 с максимальным элементом 54.

4,8(93 оценок)

Это интересно:

28.09.2020

Как медитировать, если вы подросток...

Кулинария-и-гостеприимство

07.03.2023

Как приготовить пончики: простой и вкусный рецепт...

18.05.2021

Как стильно и удобно одеваться в старшей школе: советы для парней...

Дом-и-сад

21.11.2022