ответ: 28 км/час. 195 км.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+2 км/час,
а скорость против течения равна х-2 км/час.
Расстояние от А до В (по течению) равно
S1=vt = 6.5(x+2) км ;
Расстояние от В до А (против течения) равно
S2=7,5(x-2) км.
Известно, что S1=S2:
6.5(x+2) = 7.5(x-2);
6.5x+13=7.5x-15;
6.5x-7.5x = -15-13;
x=28 км/час - собственная скорость катера.
расстояние между пристанями равно
S= 6,5(28+2)=6,5*30= 195 км. Или
S= 7,5(28-2)=7,5*26=195 км.
а). В этом числе ноль встречается 9 раз, а числа 2, 3, 9 - по 20 раз.
б). Да, 123...9899 делится на 9.
Сначала посчитаем, сколько всего в числе 1234..9899 было выписано цифр 0, 1, 2, 3, 9. Это тоже самое, что и посчитать, сколько раз встречаются эти же цифры в числах от 1 до 99.
Цифра 0:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - всего 9 раз.
Цифра 1:
1, 10 - 19 (11 раз), 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 ,91 - всего 20 раз.
Понятно, что 2, 3, 9 встречаются столько же раз, сколько и 1 (все они могут стоять 10 раз в разряде единиц, и 10 раз - в разряде десятков).
Теперь нужно узнать, делится ли число 1234..9899 на 9.
Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр тоже делится на 9.Так что мы должны узнать, делится ли 1 + 2 + 3 + ... + 99 на 9.
Для этого найдем искомую сумму по формуле арифметической прогрессии:
Так как получилось разделить нацело, то 1234...9899 делится на 9.