Question

В коробке лежат 3 белых, 4 красных и 13 зелёных кубиков. Наугад вынимают 2 кубка. Найти вероятность того что среди них есть хотя бы один красный кубик. ответ округлить до сотых

Answer 1

3+4+13=20 всего кубиков

среди них 4 красных

20/4=5

Answer 2

P = 7/19 ≈ 0,37 = 37%

Объяснение:

Вероятность вынуть хотя бы один красный кубик =

1 - вероятность вынуть два раза не красный кубик.

Для первого кубика такая вероятноть P1  = (3 + 13)/20 = 16/20 = 4/5

Для второго кубика такая вероятноть P2 = 15/19 (мы уже вынули один не красный кубик, поэтому не красных осталось 15, а всего кубиков осталось 19.

Общая вероятность равна произведению отдельных событий.

P = P1*P2 = (4/5)*(15/19) = 12/19

Pкр = 1 - P = 19/19 - 12/19 = 7/19

Задачу можно решить и другим Найдём вероятности событий: A - вынули два красных кубика, B - вынули 1 первый красный, а второй не красный, С - вынули не красный, а потом красный.

Pкр = Pa + Pb + Pc

При этом нужно не забыть, что для для второго кубика в коробке будет оставаться уже 19 кубиков.

Pa = 4/20 * 3/19 = 1/5 * 3/19 = 3/(5*19)

Pb = 4/20 * 16/19 = 1/5 * 16/19 = 16/(5*19)

Pc = 16/20 * 4/19  = 4/5 * 4/19 = 16/(5*19)

Pкр = Pa + Pb + Pc = (3 + 16 + 16)/(5*19) = 35/(5*19) = 7/19

Т.о. получили тот же ответ, только более длинными вычислениями.