М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Lukaeyrik05
Lukaeyrik05
13.09.2022 07:31 •  Алгебра

Решить неравенство:
Cos2x + cosx ≥0

👇
Ответ:
Evtushhelp
Evtushhelp
13.09.2022

\cos2x + \cos x \geq 0

2\cos^2x-1 + \cos x \geq 0

2\cos^2x + \cos x-1 \geq 0

Решим соответствующее квадратное уравнение:

2\cos^2x + \cos x-1 =0

D=1^2-4\cdot2\cdot(-1)=9

\cos x=\dfrac{-1-3}{2\cdot2} =-1

\cos x=\dfrac{-1+3}{2\cdot2} =\dfrac{1}{2}

Дорешивая неравенство методом интервалов (картинка) получим:

\cos x\in\left(-\infty;\ -1\right]\cup\left[\dfrac{1}{2};\ +\infty\right)

Учитывая, что косинус не принимает значения, по модулю превышающие 1, получим:

\cos x\in\left\{-1\right\}\cup\left[\dfrac{1}{2};\ 1\right]

Рассматривая условие на числовой окружности (картинка), получим:

x\in\{\pi+2\pi n\}\cup\left[-\dfrac{\pi}{3}+2\pi n ;\ \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\right],\ n\in\mathbb{Z}


Решить неравенство: Cos2x + cosx ≥0
4,7(68 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
kulakovakatyus
kulakovakatyus
13.09.2022
А1=-2;              Sn=а1+аn/2 *n                                         a4=4+3=7
а2=1;                d=а2-а1=1-(-2)=3                                    a5=7+3=10
а3=4                  sn=-2+7\2 *4=10                                     a6=10+3=13
                          sn=-2+10\2 *5=20                                  a7=13+3=16
                          sn=-2+13\2 *6=33                                  a8=16+3=19
                          sn=-2+16\2 *7=49                                  a9=19+3=22
                          sn=-2+19\2 *8= 68                                 a10=22+3=25
                          sn=-2+22\2 *9=90                                   a11=25+3=28
                         sn=-2+25\2 *10=115
                         sn=-2+28\2 *11=143
4,8(42 оценок)
Ответ:
oksyanna
oksyanna
13.09.2022
А1=-2;              Sn=а1+аn/2 *n                                         a4=4+3=7
а2=1;                d=а2-а1=1-(-2)=3                                    a5=7+3=10
а3=4                  sn=-2+7\2 *4=10                                     a6=10+3=13
                          sn=-2+10\2 *5=20                                  a7=13+3=16
                          sn=-2+13\2 *6=33                                  a8=16+3=19
                          sn=-2+16\2 *7=49                                  a9=19+3=22
                          sn=-2+19\2 *8= 68                                 a10=22+3=25
                          sn=-2+22\2 *9=90                                   a11=25+3=28
                         sn=-2+25\2 *10=115
                         sn=-2+28\2 *11=143
4,8(92 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ