Question

Решите систему МЕТОДОМ СЛОЖЕНИЯ:
(Фигурная х²+у²=5
Скобка) ху=-2

Answer 1

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом сложения.

Итак, у нас есть два уравнения:

1) х² + у² = 5 - (уравнение 1)
2) ху = -2 - (уравнение 2)

Для того чтобы применить метод сложения, нам нужно приравнять один из коэффициентов (передему x или y) к одному числу, чтобы затем сложить оба уравнения. Давайте представим уравнение 2 в виду, где коэффициент перед у будет -1, чтобы его было проще приравнять:

ху = -2 => -ху = 2 - (уравнение 2, приведенное к виду, где коэффициент перед у будет -1)

Теперь мы можем сложить наши уравнения:

(х² + у²) + (-ху) = 5 + 2

Раскроем скобки:

х² + у² - ху = 7

Теперь мы можем упростить выражение и привести его к более простому виду:

х² - ху + у² = 7 - (уравнение 3)

Итак, наше уравнение 3 представляет собой систему из двух уравнений, где коэффициенты перед x, у и xу равны соответственно 1, -1 и 0.

Теперь мы можем приступить к решению системы методом сложения.

1. Умножим уравнение 1 на -1:

-(х² + у²) = -5

Сделаем замену для чисел со знаками:

-х² - у² = -5 - (уравнение 4)

2. Теперь сложим уравнение 3 и уравнение 4:
(х² - ху + у²) + (-х² - у²) = 7 + (-5)

Сокращаем подобные слагаемые:

-ху = 2

3. Разделим это уравнение на -1, чтобы получить уравнение 2 в исходном виде:

-ху = 2

Таким образом, мы получили тот же результат, что и в исходной системе уравнений.

Ответ: решение данной системы уравнений методом сложения - ху = 2.