1. Разложить на множители: а) 3x^2– 12; б) 2a^2 + 4ab + 2b^2; в)-a^2 –2а–1; г) 10х^2 + 10ху + 5х + 5у; - id1185746520210104 от geekeuphoria 04.01.2021 21:55

Question

Алгебра: 1. Разложить на множители: а) 3x^2– 12; б) 2a^2 + 4ab + 2b^2; в)-a^2 –2а–1; г) 10х^2 + 10ху + 5х + 5у; д) -28ас + 35с^2– 10сх + 8ах; е) х^2 – y ^2+ 2x + 2y; ё) (х – 4)^2– 9x^2 ; ж)b^2 –8b+16–x^2 ; 2. Решить уравнение: а) 16х – х^3 = 0; б) х^3 + х = 0

geekeuphoria · Accepted Answer

Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. Тогда а²+б²=100. Из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б:

а+б=14 и а²+б²=100;
а=14-б и (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение:

196-38б+б²+б²=100;
2б²-38б+96=0;
б²-14б+48=0;
D=(-14)²-4*48=196-192=4; √D=2
б1=(14+2)/2=8 (см)
б2=(14-2)/2=6 (см)

При б1=8 см имеем а1=14-б1=6,
при б2=6 имеем а2=14-б2=8.

То есть, катеты могут быть равны как 8 и 6 см соответственно, так и 6 и 8 см соответственно.

ответ: 8 см и 6 см

MOGZ ответил